Предмет: Алгебра
Автор: allaniswind
Вопрос задан 1 год назад

< >

логаримические уравнения 3 и 4 номер

Приложения:

Ответы

Ответ дал: genius20

1

Первое задание

$\log_2(4-3x)=4\\4-3x=2^4\\4-3x=16\\-3x=12\\x=-4$

Второе задание

$\log_4(x+1)=\log_4(2x-1)\\x+1=2x-1\\-x=-2\\x=2$

Третье задание

$7^{\log_7(11-x)}=27-7x-x^2$

ОДЗ: $x<11$

$11-x=27-7x-x^2\\x^2+6x-16=0\\D=6^2-4 \cdot (-16)=36+64=100\\\sqrt{D}=10\\x_1=\dfrac{-6+10}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\x_2=\dfrac{-6-10}{2}=\dfrac{-16}{2}=-8$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Четвёртое задание

$\log_2(7+3x)=\log_2(5+3x)+1\\\log_2(7+3x)=\log_2(5+3x)+\log_2 2\\\log_2(7+3x)=\log_2(10+6x)\\7+3x=10+6x\\-3x=3\\x=-1$

Пятое задание

$\log_3(x+5)=3\log_3 2+4 \log_9 3\\\log_3(x+5)=\log_3 2^3+4 \cdot \log_{3^2}3=\log_38+\dfrac{4}{2}\log_3 3=\\=\log_3 8+2 \log_ 3 3=\log_ 38+\log_3 9=\log_3 72\\x+5=72\\x=67$

Шестое задание

$\log_{2^{-1}}(3x+1)+\log_2(x+15)=\log_ 2 4\\-\log_2 (3x+1)+\log_2(x+15)=\log_2 4\\\log _2 \dfrac{x+15}{3x+1}=\log_2 4\\\\\dfrac{x+15}{3x+1}=4\\x+15=4(3x+1)\\x+15=12x+4\\-11x=-11\\x=1$

Если возникнут какие-либо вопросы — задавайте. Если мой ответ оказался полезен, нажимайте «спасибо» и отмечайте его как «лучший ответ».

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Решите задание Ечли зделаете до 8.00 то дам еще 10 баллов

Қазақ тiлi

1 год назад

«Қазақстандық жас өнертапқыштар>> тақырыбына эссе жазу

Химия

1 год назад

йонно молекулярне рівняння

Физика

1 год назад

Скласти задачу із застосуванням графіка плавлення.

Английский язык

2 года назад

exercise 4a. Then practise saying these words. b) Now read the words below. Put them into the correct column in cooked opened lived listened wanted worked laughed decided waited

Математика

2 года назад

Вычислите. помогите пожалуйста

Литература

8 лет назад

Помогите пожалуйста сделать хороший план 6 пунктов роза и жаба четвёртый класс

Математика

8 лет назад

На прямой лежат две точки М и К отрезок МК=56см. Точка О лежит на прямой МК и удалена от точки М на 6дм. Найдите длину отрезка КО.