Предмет: Математика
Автор: JoinInHome
Вопрос задан 1 год назад

< >

Доказать, что функция F(x) - первообразная для f(x), если

а) F(x) = 6-Cosx, f(x) =sinx

б) F(x) = х^6 - х^-6, f(x) = 6x^5 + 6x^-7

Ответы

Ответ дал: sergeevaolga5

2

$F(x)=6-cosx,\; \; f(x)=sinx\\ F`(x)=(6-cosx)`=0-(-sinx)=sinx=f(x)\\ F`(x)=f(x)$

Следовательно, F(x) - первообразная для f(x)

$F(x)=x^6-x^{-6},\; \; f(x)=6x^5+6x^{-7}\\F`(x)=(x^6-x^{-6})`=6x^5-(-6x^{-6-1})=6x^5+6x^{-7}\\F`(x)=f(x)$

Следовательно, F(x) - первообразная для f(x)

Похожие вопросы

Геометрия

1 год назад

3. Две окружности с радиусами 4 см. и 6 см. касаются друг друга внешним образом. Че расстояние между центрами этих окружностей?

Английский язык

1 год назад

ПОМОГИ ТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Математика

1 год назад

помогите пж? даю 25

Математика

1 год назад

Периметр трикутника АВС дорівнює 62 см. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо АВ вдвічі менша від ВС, а АС на 2 см менша від А.В. 20 AB втричі більша від В.С. а АС на 2 см більша від ВС.ПРОШУ

История

2 года назад

Объясните причины создания фольварков на урожайных землях.

Математика

2 года назад

Пж с проверкой 48094:123=?

Математика

8 лет назад

Сколько чисел 7 и 50 имеет сумму цифр,равную 6.

Информатика

8 лет назад

Помогите с #25 и #26 Система счисления подразделяют на позиционные и непозиционные.в последних число... Роман написал программу на языке Pascal,фрагмент которой приведен ниже.