Предмет: Алгебра
Автор: aslanx
Вопрос задан 10 лет назад

просьба решить!!!
заранее спс
$frac{1}{ sqrt{4+1} } + frac{1}{ sqrt{7}+ sqrt{4} } + frac{1}{ sqrt{10}+ sqrt{7} } ...+ frac{1}{ sqrt{n+3}+ sqrt{n} }$

Ответы

Ответ дал: Матов

Если тебе нужно вычислить сумму, то , воспользуемся рекуррентностью суммы
$frac{1}{sqrt{4}+sqrt{1}} + frac{1}{sqrt{7}+sqrt{4}} + frac{1}{sqrt{10}+sqrt{7}} + frac{1}{sqrt{13}+sqrt{10}} + frac{1}{sqrt{16}+sqrt{13}}...$

Теперь про суммируем каждую часть по отдельности , получим такой ряд
$frac{sqrt{7}-1}{3}\ frac{sqrt{10}-1}{3}\ frac{sqrt{13}-1}{3}\ frac{sqrt{16}-1}{3}$
то есть получим ряд , теперь я вам ВЫВЕДУ ФОРМУЛУ N -суммы
$S=frac{sqrt{n+3}-1}{3}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

звуковая схема слова яблонька

Русский язык

2 года назад

Обозначьте обращение,буквой "о" в предложениях. 1. Что дремучий лес призадумался? 2. Эй вратарь готовься к бою. 3. Присядем друзья перед дальней дорогой. 4. Эй костровой за костёр огневой ты

Математика

7 лет назад

Лариса прочитала 8 страниц это в два раза меньше чем прочитала Андрей На сколько больше прочитал страниц Андрей чем Алиса с условием пожалуйста

Литература

7 лет назад