Помогите с неопределённым интегралом, пожалуйста

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Fenik111

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$=\int\limits3cos(x)dx-\int\ 5*2^xdx+\int\frac{1}{x} \, dx =3sin(x)-\frac{5*2^x}{ln(2)}+ ln(x)+C$

Ответ дал: MaxikMK

Вычислить неопределенный интеграл.

$\int{\left(3\cos x - 5\cdot2^x + \dfrac{1}{x}\right)} \, dx = 3\int{\cos x} \, dx - 5\int{2^x} \, dx + \int{\dfrac{1}{x}} \, dx =\\= 3sinx - \dfrac{5\cdot2^x}{ln(2)} + ln(x) + const.$

Используемые свойства интеграла:

$\int{(a + b)}\,dx = \int{a}\,dx + \int{b}\,dx$ ;
$\int{(c\cdot a)}\,dx = c\int{a}\,dx$ , где 'с' независима от 'х'.

Используемые формулы таблицы интегралов:

$\int{\cos x}\,dx = \sin x + const$ ;
$\int{a^x}\,dx = \dfrac{a^x}{ln(a)} + const$ ;
$\int{\dfrac{1}{x}}\,dx = ln(x) + const$ .

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

Ппжпжпжпжпжпжжпжппжппжпжпжпжпжпжжппжжпж

Алгебра

1 год назад

Геометрична прогресія. q=2, b=1/3, Sn =5 Знайди n

Литература

1 год назад

Запитання 9 Засновником жанру байки є: варіанти відповідей: 1.Жан де Лафонтен 2.федр 3.Езоп 4. Бабрiй

Математика

1 год назад

Учень придбав 8 зошитів по z грн. за кожен, після чого у нього залишилося 27 грн. Склади формулу для обчислення кількості грошей w , які були в учня спочатку. Знайди значення цієї формули при z=4 .

Русский язык

2 года назад

составьте текст из этих предложений

География

2 года назад

40000000 перивисти в 1 см

Биология

8 лет назад

Составьте сообщение о лихорадке. Примепно на 25-30 предложений. Пожалуйста❤.

Физика

8 лет назад

Визначити фокусну відстань лінзи, оптична сила якої 2 дтпр