Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M (4;-3;6) перпендикулярно прямой (x-3)/2=(y-1)/1=(z+5)/-2

Чтобы понять данную задачу, лучше нарисовать примерный рисунок.

Из уравнения прямой можно найти её направляющий вектор:  s = (2;1;-2)

Вектор s одновременно является направляющим вектором для прямой и нормальным вектором для искомой плоскости:

s = n = (2;1;-2)

Ax + By + Cz + D = 0 ,   n = (A;B;C)

2x + y - 2z + D = 0 , точка M лежит в плоскости

2•4 - 3 - 2•6 + D = 0  ⇒  D = 7

2x + y - 2z + 7 = 0