решите задачу пожалуйста​

Доп. построение: проведём радиусы OD и OB.

OP перпендикулярно CD и OK перпендикулярно AB => CP = PD = CD/2 и AK = KB = AB/2. CD = AB => CP = PD = AK = KB.

Рассмотрим прямоугольные треугольники OKB и OPD. У них:

1) OD = OB, как радиусы

2) KB = PD

Следовательно, треугольники равны, по признаку равенства прямоугольных треугольников => OP = OK, чтд.