Предмет: Алгебра
Автор: naxat29538
Вопрос задан 1 год назад

Найдите производную заданных функций.
u=arcsin2t*tg(2t-1)
$\int\limits \frac{x=\sqrt[3]{t^{4} } }{y=\sqrt{t} }$

NNNLLL54: произведение или производную?

naxat29538: Ой,простите..

naxat29538: производную*

NNNLLL54: интеграл к чему написан ?

naxat29538: Он обхватывает и X и Y

naxat29538: Я сейчас изменю,чтобы было понятнее..

naxat29538: Найдите производную заданных функций.
u=arcsin2t*tg(2t-1)
[tex]\left \{ {{x=\sqrt[3]{t^{4} } } \atop {y=\sqrt{t} }} \right.[/tex]

NNNLLL54: да я это и без пояснений поняла, просто надо правильно писать условие...если функция задана параметрически, то и писать систему, а не интегралы...

naxat29538: Ещё раз простите что заставил вас гадать.

NNNLLL54: я повторюсь, я не гадала, я понимала, что имеется ввиду... но другие будут гадать, поэтому надо писать условие в нормальном виде...

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$1)\; \; u=arcsin2t\cdot tg(2t-1)\\\\u'=\frac{2}{\sqrt{1-4t^2}}\cdot tg(2t-1)+arcsin2t\cdot \frac{2}{cos^2(2t-1)}\\\\2)\; \; \left \{ {{y=\sqrt{t}} \atop {x=\sqrt[3]{t^4}}} \right.\; \; y'_{x}=\frac{y'_{t}}{x'_{t}}\\\\y'_{t}=\frac{1}{2\sqrt{t}}\\\\x'_{t}=\frac{4}{3}\cdot t^{\frac{1}{3}} =\frac{4\sqrt[3]{t}}{3}\\\\y'_{x}=\frac{1}{2\sqrt{t}}\cdot \frac{3}{4\sqrt[3]{t}}=\frac{3}{8\sqrt[6]{t^5}}=\frac{3}{8\sqrt[8]{x^5}}\qquad (\; t=x^{\frac{3}{4}}\; )$