Предмет: Алгебра
Автор: nikasyhetska
Вопрос задан 1 год назад

f(x +1)= f(x) +2x+3. f(0)=1. Найти f(2020)

Ответы

Ответ дал: Namib

Ответ:

4084441

Объяснение:

$f(2020)=f(2019)+2*2019+3= \\ = (f(2018)+2*2018+3)+2*2019+3= \\ = ((f(2017) + 2 \times 2017 + 3)+2*2018+3)+2*2019+3 = ... \\ ... = f(0) + 2 \times (1 + 2 + ... + 2019) + 3 \times 2020$

имеем дело с арифметической прогрессией a0=1; d=1

$s = \frac{1 + 2019}{2} \times 2018$

отсюда

$f(2020) = f(0) + 2 \frac{1 + 2019}{2} \times 2019 + 3 \times 2020 = \\ = 1 + 2020 \times 2019 + 3 \times 2020 = \\ = 1 + 2022 \times 2020 = 4084441$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста!!! Это тест, заранее спасибо!

ОБЖ

1 год назад

ЛИСТІВКУ -ЗВЕРНЕННЯ ВИКОНАЙТЕ В ОДНОМУ ЕКЗЕМПЛЯРІ . даю 50 балів

Математика

1 год назад

Записати вираз у вигляді добутку 5x-5y + XB - ув Введіть відповідь Введİть вiдповiдь... ЗБЕРЕГТИ І ПЕРЕЙТИ ДАЛІ

Қазақ тiлi

1 год назад

1. Сөйлемдерді оқы. Мағынасына көңіл аудар. 1. Мен кесененің ішіне кірдім. 2. Кесененің қасына ағаш отырғызылған. 3. Сазға құмды қоссаң, кірпіш қатты болады. 4. Қоржынға тамақтар салынған. 5.

Физкультура и спорт

2 года назад

Выделите красным цветом те упражнения, которые развивают силу, а зелёным те, которые развивают координацию. А) вис на невысокой перекладине, хватом снизу; Б) сгибание и разгибание рук из упора

Музыка

2 года назад

Помогите пожалуйста

Математика

8 лет назад

Ягоды крыжовника содержат 99% воды. Прежде чем положить 10 кг в морозильник его просушили и содержимое воды уменьшилось на 98% . найдите массу ягод положенных в морозильник

Математика

8 лет назад

реши задачу двумя способами .помогите пажалуста