Предмет: Математика
Автор: nauryzbekxxxxx
Вопрос задан 1 год назад

< >

.Даны векторы AB (3; -1; 2) и BC (-2; 1; 1). Расчет площади треугольника AВС

Ответы

Ответ дал: John339

1

Ответ:

$\frac{\sqrt{59} }{2}.$

Пошаговое объяснение:

Найдем угол $\alpha$ между векторами. Скалярное произведение векторов равняется 3*(-2)+(-1)*1+2*1=-5. Произведение их модулей равняется $\sqrt{9+1+4} *\sqrt{4+1+1}= \sqrt{84} =2\sqrt{21} .$ Тогда $cos\alpha =\frac{-5}{2\sqrt{21} } .$ Тогда, учитывая, что $0<\alpha <180$ °, получаем $sin\alpha =\sqrt{1-(-\frac{5}{2\sqrt{21} } )^2} =\frac{\sqrt{59} }{\sqrt{84} } .$ Найдём площадь как половину произведения сторон треугольника на синус угла между ними:

$S=\frac{1}{2} \frac{\sqrt{59} }{\sqrt{84} } \sqrt{13} \sqrt{6} =\frac{\sqrt{59} }{2} .$

Ответ дал: au456

0

AB(3-1;2)

BC(-2;1;1)

SABC = 1/2* |ABxBC| =

1/2 * √ ((-1-2)^2+(3+4)^2+(3-2)^2)=√59/2

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

СРОЧНО!!!!! напишіть твір з елементами роздуму на тему що важливіше?- наполегливість чи скромність?

Физика

1 год назад

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА‼️‼️ДАЮ 20 БАЛЛОВ‼️‼️ Тело массой 50 кг движется со скоростью 36 км/ч. Чему равен импульс тела?

Литература

1 год назад

серед поданих слів визначте і підкресліть дієприкметники: гарячий, погарячкувати, погарячілий, сивий, посивілий, посивіти, сивуватий, осиротілий, осиротіти, сирітський, перемогти, переможний,

Оʻzbek tili

1 год назад

Mening dalam mavzusidamatn

Английский язык

2 года назад

You _____ (lose) your keys last week. Interrogative?

История

2 года назад

Задание 5. Прочитайте текст, который содержит две фактические ошибки. Найдите фактические ошибки и исправьте их. Ответ запишите в следующем формате: фрагмент текста, в котором допущена ошибка -

Геометрия

8 лет назад

Ребро правильного тетраэдра равно 4 см. BP=PC. Sdap?

История

8 лет назад

Какая причина вынудила поляков построить крепость Кодак неподалеку от Запорожской Сечи? А) стремление укрепить оборону границ Речи Посполитой против набегов татар Б) установить контроль над Сечью