Предмет: Математика
Автор: lolkashka
Вопрос задан 1 год назад

< >

записать уравнение касательной к кривой y=4sin6x в точке с абcциссой x=p/18

Ответы

Ответ дал: John339

4

Ответ:

$y=12x-\frac{2\pi }{3} +2\sqrt{3} .$

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной: $y=f'(x_{0})(x-x_{0} )+f(x_{0}).$

$f'(x)=(4sin6x)'=4cos6x*(6x)'=24cos6x.$

$f'(x_{0} )=f'(\frac{\pi }{18} )=24cos\frac{\pi }{3} =24*\frac{1}{2} =12.$

$f(x_{0})=f(\frac{\pi }{18} )=4*\frac{\sqrt{3} }{2} =2\sqrt{3}.$

Уравнение касательной будет иметь вид:

$y=12(x-\frac{\pi }{18} )+2\sqrt{3} =12x-\frac{2\pi }{3} +2\sqrt{3} .$

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

7. Запишіть словосполучення, розкриваючи дужки Два (хлопець) Tpoe Десять BİCİM CİM (сані) (вікно) (коні) (зошит)

Українська мова

1 год назад

СРОЧНО ПЖ ПЖ СРОЧНОООО Я НЕ ШАРЮ ЗА УКР МОВУ

Математика

1 год назад

Автомобіль протягом перших 5 год їхав зі швидкістю 62 км/год, а протягом наступних 3 год - зі швидкісю 52 км/год. Знайдіть середню щвидкість автомобіля за увесь час, відповідь округліть до десятих.

Русский язык

1 год назад

Помогитееее Дамм 50 баллов

Геометрия

2 года назад

Помогите пожалуйста, нужно найти х и оформить дано срочно

География

2 года назад

Свойства вод Мирового океана Проанализируй карту среднегодовой температуры воды Мирового океана. Определи верные утверждения об изменении среднегодовой температуры воды Мирового океана. Верных

Математика

8 лет назад

Помогите пожалуйста.

Математика

8 лет назад

в двух бочках 72 л кваса когда из первой бочки взяли 14 Л кваса В ней осталось 26 л Сколько литров кваса было в каждой бочке сначала