Предмет: Алгебра
Автор: rustam987kz
Вопрос задан 1 год назад

на соревнованиях по стрельбе учавствуют три спортсмена. Вероятность попадания в мишень первым спортсменом равна - 0,3, вторым - 0,8, третьим - 0,5. Один из них выстрелил по мишени и поразил ее. Найдите вероятность того что по мишени выстрелил третий спортсмен. Решите по формуле Байеса пожалуйста.

Ответы

Ответ дал: Аноним

A — мишень поражена;

Вероятность попадания в мишень каждым спортсменом равновероятны,т.е. $P(H_1)=P(H_2)=P(H_3)=\dfrac{1}{3}$

$P(A|H_1)=0{,}3;~ P(A|H_2)=0{,}8;~~ P(A|H_3)=0{,}5.$

По формуле полной вероятности вероятность того, что мишень будет поражена равна

$P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)+P(H_3)P(A|H_3)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{3}\cdot0{,}3+\dfrac{1}{3}\cdot 0{,}8+\dfrac{1}{3}\cdot 0{,}5=\dfrac{1}{3}\Big(0{,}3+0{,}8+0{,}5\Big)=\dfrac{8}{15}$

По формуле Байеса, вероятность того, что по мишени выстрелил третий спортсмен, равна:

$P(H_3|A)=\dfrac{P(H_3)P(A|H_3)}{P(A)}=\dfrac{\dfrac{1}{3}\cdot 0{,}5}{\dfrac{8}{15}}=\dfrac{5}{16}=0{,}3125$

Ответ: $0{,}3125.$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Допоможіть будь ласка!!!

Литература

1 год назад

Скласти запитання до твору чарівний талісман розділ 9

Физика

1 год назад

Қыздырғышы 227 0 С, салқындатқышы 270 С жылу машинасының макс ПӘК-і неге тең? (40 %). ответьте срочно надо

Українська мова

1 год назад

8. З'ясуйте синтаксичну роль виділених у реченні слів(цифра в дужках позначає наступне слово) Гей, поля (1)жовтіють, і синіє небо, плугатар у полі ледве маячить поцілуй востаннє, обніми

Русский язык

2 года назад

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Задание 2. Спишите предложения, раскрывая скобки, определите наклонение глаголов. Знал бы, где упад..шь, соломки бы подст..лил. Знай мен..ше, а делай бол..ше.

Физкультура и спорт

2 года назад

1. Какие виды упражнений входят в легкоатлетический спорт? А) бег 100м, бег 1000м, челночный бег 3*10м, подтягивание, прыжки в высоту Б) прыжки с шестом, бег, ходьба, метание ядра и молота В)

Физика

8 лет назад

В ванну с горячей водой температурой 60 градусов и объемом 50 литров добавили 2 кг снега температурой -3 градуса. Какова будет температура воды в ванне после добавления снега?

История

8 лет назад

в каком году началась 1 мировая