Предмет: Математика
Автор: alenaalena200436
Вопрос задан 1 год назад

< >

Помогите пожалуйста упрастить выражение и пятое доказать ❤️❤️❤️❤️

Приложения:

Ответы

Ответ дал: axatar

1

Ответ:

4) Упростим выражение:

$\frac{2*sin^{2}\alpha -1 }{sin^{2}\alpha-cos^{2}\alpha} =\frac{2*sin^{2}\alpha -(sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha) }{sin^{2}\alpha-cos^{2}\alpha} =\frac{2*sin^{2}\alpha -sin^{2}\alpha-cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha-cos^{2}\alpha} =\frac{sin^{2}\alpha-cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha-cos^{2}\alpha} =1$

5) Докажем тождество:

$(1+ctg^{2}\alpha +\frac{1}{cos^{2}\alpha})*sin^{2}\alpha*cos^{2}\alpha=(1+\frac{cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha}+\frac{1}{cos^{2}\alpha})*sin^{2}\alpha*cos^{2}\alpha=\\=sin^{2}\alpha*cos^{2}\alpha+\frac{cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha}*sin^{2}\alpha*cos^{2}\alpha+\frac{1}{cos^{2}\alpha}*sin^{2}\alpha*cos^{2}\alpha=\\=sin^{2}\alpha*cos^{2}\alpha+cos^{4}\alpha+sin^{2}\alpha=(1-cos^{2}\alpha)*cos^{2}\alpha+cos^{4}\alpha+sin^{2}\alpha=\\$

$=cos^{2}\alpha-cos^{4}\alpha+cos^{4}\alpha+sin^{2}\alpha=cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha=1$

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

За два дні майстер і учень виготовили разом 264 деталі (-ей). Знайди кількість деталей, яку виготовляв кожен з них за один день, якщо відомо, що майстер виробляє за день в 3 рази більше деталей, ніж

Русский язык

1 год назад

Подберите к предложению его характеристику. 1) Что же мне так больно и так трудно? 2) Деревья так сумрачно, странно безмолвны... 3) Люблю дымок спалённой жнивы, в степи ночующий обоз. 4) Слезами

Немецкий язык

1 год назад

СРОЧНО!!! Помогите пж, это все на завтра Übung-4-schriftlich (письменно). Hausaufgaben-Seite-6. Übung-3-schriftlich (письменно).Вставьте нижеследующие слова

Оʻzbek tili

1 год назад

Mustaqil ish Maktabingizdagi evakuatsiya xaritasi bo'yicha harakatlanish tartibini o'rganing chizing.

Қазақ тiлi

2 года назад

Папа ... халат красивый. У папы ... есть узор на тюрбане. Это сумка моей сестры. Мой брат ..... амулет сделан из кожи. Мы ... люди дома очень добрые. Комната очень просторная. Нажмите на кнопку ....

Физика

2 года назад

Дошка масою 30 кг розташована на опорі. Чому дорівнює сила F, яка діє на довгий кінець дошки, якщо дошка перебуває в рівновазі?

ОБЖ

8 лет назад

Какие правила безопасности рекомендуется выполнять населению проживающему в оползне -, селе-, обвало- и лавиноопасных районах?

Алгебра

8 лет назад

В таблице указаны стороны a b c где a 13 80 и пустая клетка b 5корней из 3 ,19 , 112корней из 2 ,c пустая клетка ,91, 113 найти углы альфа бетта гамма ,альфе неизвестно бетта неизвестно гамма 30