Могло ли измениться развитие Российского государства, если бы
«крестоцеловальная запись», данная В. И. Шуйским, сохранила свое
действие на длительное время?

Во время венчания на царствия Василий Шуйский дал присягу "Крестоцеловальную запись".
Она содержала первые в Российской истории положения, ограничивавшие власть монарха. Законное судебное разбирательство гарантировало охрану всех сословий от произвола, запрещалось преследование родственников виновных, рассмотрение дел основывалось на конкретных уликах.
Конечно, могло изменится развитее.