2x(1-y^2)dx-2y(1-x^2)dy=0

Ответы

Ответ дал: axatar

Ответ:

x²-1=C(y²-1)

Пошаговое объяснение:

$2x(1-y^{2})dx-2y(1-x^{2})dy=0\\2x(1-y^{2})dx=2y(1-x^{2})dy\\$

y=±1, x=±1 - решения уравнения

$\frac{2xdx}{1-x^{2}} =\frac{2ydy}{1-y^{2}} \\\int \frac{2xdx}{1-x^{2}} =\int \frac{2ydy}{1-y^{2}}\\\int \frac{d(x^{2})}{x^{2}-1} =\int \frac{d(y^{2})}{y^{2}-1}\\ln|x^{2}-1|=ln|y^{2}-1|+ln|c1|, c1\neq 0\\x^{2}-1=c1(y^{2}-1),c1\neq 0$

Объединяем решения:

y=±1 , x=±1 , x²-1=c1(y²-1),c1≠0

и получаем общее решение, где С - произвольное:

x²-1=C(y²-1)

Похожие вопросы

Биология

1 год назад

Задание №3. (5) Определите вид экологического фактора для каждой ситуации 1. Браконьерство 2. Влажность воздуха 3. Паразитизм 4. Симбиоз 5. Внесение органических удобрений в почве ПОЖАЛУЙСТА

Информатика

1 год назад

Напиши функции данных символов: +,-,=,==,/ ,//,*,** * 1 балл

Алгебра

1 год назад

Даю 40 балов.Виконуємо розкладання на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування: 1)15x³-5x²= 2)6mx-2m+9x-3= 3)7(x-4y)-5x²+20xy= 4)2x(3b-2c)-3b+2c=

Английский язык

1 год назад

ПОМОГИТЕ пожалуйста с английским И пишите не только ответы пожалуйста а полностью предложение если не сложно( Раскройте скобки, употребляя глаголы в форме Past Simple или в Past Continuous. 8.

Литература

2 года назад

Шедеври античної літератури

Русский язык

2 года назад

Укажите номер предложения, в котором нужно поставить одну запятую (знаки препинания внутри предложений не расставлены). 1. В местах освещённых солнцем река отливала серебром. 2. Приставив к глазам

Литература

8 лет назад

Зевс і Юпітер - чи є різниця?

Литература

8 лет назад

Назовите имена мальчиков и их историии кратко. Бежин луг

2x(1-y^2)dx-2y(1-x^2)dy=0​

Ответы

2x(1-y^2)dx-2y(1-x^2)dy=0