Предмет: Алгебра
Автор: hedggehog
Вопрос задан 1 год назад

< >

Геометрическая прогрессия
Пусть {bⁿ } —возрастающая геометрическая прогрессия с положительными членами.
Найдите ее знаменатель, если b₄-b₁=14 и b₃-b₂= 4.

Ответы

Ответ дал: Аноним

6

По формуле общего n-го члена геометрической прогрессии

$\displaystyle \left \{ {{b_1q^3-b_1=14} \atop {b_1q^2-b_1q=4}} \right.~\Rightarrow~\left \{ {{b_1(q^3-1)=14} \atop {b_1q(q-1)=4}} \right.~\Rightarrow~\left \{ {{b_1(q-1)(q^2+q+1)=14} \atop {b_1(q-1)=\dfrac{4}{q}}} \right.\\ \\ \\ \dfrac{4}{q}(q^2+q+1)=14~~~\bigg|\cdot q\ne 0\\\\ 4q^2+4q+4=14q\\ \\ 4q^2-10q+4=0~~~|:2\\ \\ 2q^2-5q+2=0$

Решая как квадратное уравнение мы получим $q_1=0{,}5$ и $q_2=2$ . Но так как $|q_1|<1$ , то эта геометрическая прогрессия убывающая, подходит только $|q_2|>1$

Ответ: q = 2.

Ответ дал: studyprogrammer2019

0

Решение на фото.

Стараюсь быть лучшим для вас!

Приложения:

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО!!!!!! ДАМ 100 БАЛЛОВ !!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!

Математика

1 год назад

Пожалуйста помогите

Українська мова

1 год назад

Укр мова 8 клас номера 162,174

Математика

1 год назад

ПОМОГИТЕ ВРЕМЕНИ МАЛОО ДАЮ 80 БАЛЛОВ В «Звезде» ACEBD (рис. 1) равны углы при вершинах А и В, углы при вершинах Е и С, а также равны отрезки AC и BЕ. Докажите, что AD=BD

История

2 года назад

Назови город, который считается религиозным центром в Казахстане? * 1 балл

Алгебра

2 года назад

Алгебра найдите координаты точек пересечения графиков функций помогите у=6x+1 и у=5x+9

Математика

8 лет назад

Сколькими способами можно разменять 50 рублей монетами в 1 и 5 рублей?

Математика

8 лет назад

в магазин игрушек привезли наборы конструкторов. известно что их меньше 100.продавец освободил несколько полок и стал расставлять коробки по 10 штук на каждую полку. одна полка очталась свободной.