Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13√3 м и образует с большей стороной угол 30 градусов.
Большая сторона равна ? м.
Меньшая сторона равна
?√ ?м.
Площадь прямоугольника равна ?√ ? м2.

Ответ:

6,5√3 см.; 19,5 см.; 126,75√3 см².

Объяснение:

Дано: КМТУ - прямоугольник, КТ=13√3 см,  ∠УКТ=30°. Найти:  ТУ;  КУ;  S(КМТУ).

Решение: ТУ=1/2 КТ  по свойству катета, лежащего против угла 30°,

ТУ=(13√3):2=6,5√3 см.

Найдем КУ из ΔКУТ по теореме Пифагора:

КУ=√(КТ²-ТУ²)=√(507-126,75)=√380,25=19,5 см.

S(КМТУ)=КУ*ТУ=19,5*6,5√3=126,75√3 см².