В ряд в порядке возрастания выписали все шестизначные числа. Потом те из них, в записи которых встречаются цифры 0, 7, 8 или 9, вычеркнули. Какое число будет стоять на 12379 месте?

Ответ:

244262

Пошаговое объяснение:

Заметим, что если из каждой цифры наших чисел вычесть 1, то у нас получатся подряд идущие числа в шестеричной записи :

доказательство этого:

наши числа состоят из цифр от 1 до 6

1111111

11111111111112

11111111111112...

11111111111112...1111116

11111111111112...11111161111121

11111111111112...11111161111121если мы каждую цифру уменьшим на 1, то получим:

11111111111112...11111161111121если мы каждую цифру уменьшим на 1, то получим:0000000

11111111111112...11111161111121если мы каждую цифру уменьшим на 1, то получим:00000000000001

11111111111112...11111161111121если мы каждую цифру уменьшим на 1, то получим:00000000000001...

11111111111112...11111161111121если мы каждую цифру уменьшим на 1, то получим:00000000000001...0000005

11111111111112...11111161111121если мы каждую цифру уменьшим на 1, то получим:00000000000001...00000050000010

11111111111112...11111161111121если мы каждую цифру уменьшим на 1, то получим:00000000000001...00000050000010и мы видим, что n-ое число соответствует записи числа (n-1) в шестеричной системе счисления, дополненной вначале нулями до 7 цифр

Пользуясь переводом из 10-системы в 6-стстему (смотри прикрепленное изображение заметим, что

12379 (10)= 133151 (6)

—›Таким будет 12379-е число в шестеричной записи, так как мы считаем с 0. Не забудем прибавить единицу, так как мы отнимаем ее из каждого разряда.

то есть получаем число 244262