Предмет: Алгебра
Автор: shadiyam282006
Вопрос задан 1 год назад

x^4+5x^2+10=0
пожалуйста

elvin123akhmedov2k5: ^ это значит умножить?

NNNLLL54: ^ - возвести в степень

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$x^4+5x^2+10=0\\\\t=x^2\geq 0\; \; ,\; \; \; t^2+5t+10=0\; ,\; \; D=25-4\cdot 10=-15<0\; \; \Rightarrow$

уравнение не имеет решения в области действительных чисел.

Этот вывод можно сделать и без вычисления дискриминанта. Так как $x^4\geq 0\; ,\; \; x^2\geq 0\; ,\; \; 10>0$ , то в левой части равенства стоит выражение, которое может принимать только положительные значения, большие нуля, а в правой части равенства стоит 0, поэтому $x^4+5x^2+10\ne 0$ ни при каких действительных значениях переменной х .