Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 1 год назад

< >

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а площа- 24 см². знайдіть катети цього трикутника

lidiasaraa3: х і у -катети.розв'язать систему рівнянь:х^2+у^2=10^2; 1/2*х*у=24

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

15

Катеты прямоугольного треугольника обозначим через x и y.

$\left \{ {{x^2+y^2=10^2} \atop {\frac{1}{2}\cdot xy=24}} \right.\; \; \left \{ {{x^2+y^2=100} \atop {xy=48}} \right.\; \; \left \{ {{x^2+\frac{2304}{x^2}=100} \atop {y=\frac{48}{x}}} \right.\; \; \left \{ {{x^4-100x^2+2304=0} \atop {y=\frac{48}{x}}} \right.\\\\x^4-100x^2+2304=0\; ,\; \; t=x^2\geq 0\; \; ,\; \; t^2-100t+2304=0\; ,\\\\D/4=2500-2304=196\; ,\; \; t=50\pm 14\; ,\; t_1=36\; ,\; t_2=64\; ,\\\\x^2=36\; \; \to \; \; x=\pm 6\\\\x^2=64\; \; \to \; \; x=\pm 8\\\\x>0\; ,\; y>0\; \; \to\; \; x_1=6\; ,\; \; x_2=8\\\\y_1=\frac{48}{6}=8\; \; ,\; \; y_2=\frac{48}{8}=6$

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см.

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

Закончите уравнения реакций и назовите полученные вещества: A) CH;CL + Na OH -> B) С.H;OH + Na OH -> Ребята помогитеее пожалуйста ((

Алгебра

1 год назад

3. Дискретная случайная величина задана законом распределения: x p 4-0,1 x2-0,3 -5-0,2 2-0,4 Найдите х2, зная, что М(X) = 2,3. В. Найдите дисперсию и среднее квадратическое (стандартное )

Математика

1 год назад

Яка рівність виражає основну властивість пропорції для даної пропорції a:b=c:d?

Алгебра

1 год назад

ОЧЕНЬ СРОЧНОООООООООО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Русский язык

2 года назад

Выпишите грамматическую основу предложения: "Однажды ночью пришёл первый заморозок, он надышал холодом на стёкла в доме какой ответ подскажите

Математика

2 года назад

9/30 от часа будет СКОЛЬКО МИНУТ?!?!?!

История

8 лет назад

Что такое ПП Англии?

Математика

8 лет назад

Аааааааааа,помогите с 6 заданием