приниженного (почему две нн)
бессмертный (почему две сс)

приниженного-корень нижен,суффикс-н.

бессмертный-приставка-бес,смерт-корень. 

бессмертный две сс,т.к. приставка бес,и корень смерт.(корень не может начинаться со звонкой согласной если приставка кончается на глухую)

приниженного две нн,т.к.прилагательное образовано от существительного и в этом слове суффикс енн