Докажите неравенство    2а/1+а^2<=1

Полагаю, что имелось в виду 

Тогда 2a<=1+a^2
a^2-2a+1>=0
(a-1)^2>=0
Квадрат любого числа >=0, значит a-1 - любое число, значит а - любое число

Ответ: при любом значении a неравенство верно.