Запишіть у вигляді звичайного дробу число: 0,(16)

Смотри...................

Через геометрическую прогрессию:

0,(16)=0,161616....=0,16+0,0016+0,000016.......

Это бесконечно убывающая прогрессия.

b1=0,16; q=0,01 (каждый следующий член в 100 раз меньше предыдущего.

S=b1/(1-q)=0,16/(1-0,01)=0,16/0,99=16/99

Ответ: 0,(16)=16/99.