В треугольнике ABC из угла С = 90 градусов проведена медиана CM = 2.5 Сторона CB относится к стороне AB как 4:5. Найдите AC.

Ответ:

Гипотенуза прямоугольного треугольника в 2 раза больше медианы, проведённой к ней. Это следует из того, что центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит в середине его гипотенузы. Следовательно AB=5 см.  

Один из катетов меньше гипотенузы на 1, следовательно, он равен 4 см. Оставшийся катет можно найти по теореме Пифагора или вспомнить, что данный треугольник является египетским. Оставшийся катет равен 3 см. Периметр треугольника равен 3+4+5=12 (см) .  

Ответ. 12 см

Пошаговое объяснение: