Предмет: Алгебра
Автор: ilyavolgin2000
Вопрос задан 1 год назад

< >

система уравнений x2+y2=20 xy=-8

Ответы

Ответ дал: nikebod313

1

$\left \{ {\bigg{x^{2} + y^{2} = 20} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ \ \ }} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x^{2} + y^{2} + 2xy - 2xy = 20} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right. \\\left \{ {\bigg{\ (x + y)^{2} - 2xy = 20} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{\ (x+y)^{2} + 16 = 20} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

$\left \{ {\bigg{\ (x+y)^{2} = 4} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ }} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}\left \{ {\bigg{x+y = 2} \atop \bigg{xy = -8 \ }} \right. \ \ \\ \left \{ {\bigg{x+y = -2} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ }} \right.\\ \end{array}\right$

Решим полученные две системы уравнений, используя теорему Виета: итак, корнями первой системы будут $x_{1} = 4; \ y_{1} = -2; \ x_{2} = -2; \ y_{2} = 4$ , а корнями второй системы будут $x_{3} = 2; \ y_{3} = -4; \ x_{4} = -4; \ y_{4} = 2$

Ответ: $(4; -2), \ (-2; 4), \ (2; -4), \ (-4; 2)$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Помогитееееее пожалуйстаааааааааа

Қазақ тiлi

1 год назад

АЙТЫЛЫМ 6 -тапсырма. Мәтіндегі ақпараттың дұрыстығын тексер. Тусіндір. Ақпарат Әзілхан Нұршайықов 1922 жылдың 15 желтоқсанында туған. Ол Алматы облысында дүниеге келген Семейдегі Мұхтар Әуезов

География

1 год назад

із держав південного поясу лісів помітний внесок у світову переробку деревини здійснюють

Химия

1 год назад

Срочно!!!!!!!!!!!!!!Чому відбувається зміна кольору мідної дротини яка перебувала під полум'ям!!!!!!!!!! Пожалуста ответ нужен сейчас !!!!!!!!

Математика

2 года назад

Чому дорівнює значення відношення: 1) 30 дм : 5 дм; 2) 10 м: 2 с?

Геометрия

2 года назад

Основанием прямой призмы является ромб, диагонали которого равны 5см и 8 см. Большее диагональное сечение призмы равно 24см2. Вычисли объём призмы.

Математика

8 лет назад

в альбоме для раскрашивания было 25 рисунков.В первый день Оля раскрасила несколько рисунков, во второй на 3 больше, чем в первый. после этого 18 рисунков осталось нераскрашенными.сколько рисунков

Математика

8 лет назад

Помогите пожалуйста умоляю!! На хороший ответ дам: 10 баллов,2 спасибо во время писанье 20 спасибо и когда закончите ответ и отмечу лучшим. Вычислите значение выражение. 10×(40 504-3 456):2=? (2