помогите пожалуйста !В 4Б классе 30 учеников. На Новый год Дед Мороз раздал конфеты. У каждой девочки было по 18 конфет, а у каждого мальчика — по 13 конфет. Девочки решили, что сладкое портит им фигуру, и стали меняться с мальчиками. После обмена каждая девочка съела по 11 конфет, а каждый мальчик — по 21 конфете, и больше конфет ни у кого не осталось. Сколько мальчиков и сколько девочек в 4Б классе?

Ответы

Ответ дал: helenaal

Ответ:

14 мальчиков, 16 девочек

Пошаговое объяснение:

всего ----- 30 уч.

было: у каждой девочки --- 18 к.

у каждого мальчика ----- 13 к.

стало: у каждой девочки --- 11 к.

у каждого мальчика --- 21 к.

мальчиков --- ? м.

девочек --- ? д.

Решение.

1. А р и ф м е т и ч е с к о е.

18 - 11 = 7 к ---- настолько конфет стало меньше у каждой девочки

21 - 13 = 8 к. ---- настолько конфет стало больше у каждого мальчика.

Если бы число мальчиков равнялось числу девочек, то увеличение конфет у мальчика равнялось бы уменьшению конфет у девочки. Но, если каждая девочка отдала по 7 конфет, а у каждого мальчика увеличилось на 8 конфет, то значит, девочек больше, их 8 частей, а мальчиков 7 частей. Только тогда 7к.* 8 частей = 8к.* 7 частей

7 + 8 = 15 (частей) ---- составляют учащиеся 4 Б класса

30 : 15 = 2 (уч.) --- приходится на каждую часть

2 * 7 = 14 (уч.) --- составляют мальчики

2 * 8 = 16 (уч.) ---составляют девочки

Ответ: 14 мальчиков; 16 девочек

Проверка: 18 * 16 + 14 * 13 = 288 + 182 =470 --- число конфет до обмена;

11 * 16 + 21 * 14 = 176 + 294 = 470 --- число конфет, съеденных после обмена. 470 = 470

2. А л г е б р а и ч е с к о е

Х уч. --- число мальчиков

(30 - Х) уч. --- число девочек

13*Х + 18*(30 - Х) --- число конфет до обмена

21*Х + 11*(30 - Х) ---- число конфет после обмена