• Предмет: Геометрия
  • Автор: fed4488
  • Вопрос задан 1 год назад

помогите пожалуйста срочно! Даны вершины четырёхугольника А(2;-1;2), В(-1;2;2), С(3;1;2) и Д(-1;1;2). Найти угол м/у диагоналями. Про угол понял. не пойме, как из координат точек найти координаты векторов, Спасибо!

Ответы

Ответ дал: Boeing787
0

Ответ:

arccos \frac{1}{\sqrt{14} }

Объяснение:

Чтобы найти координаты вектора (например, АС), нужно из координат конца вычесть координаты начала. Для вектора АС А - его начало с координатами (2, -1, 2), С - его конец с координатами (3, 1, 2). Тогда вектор АС будет иметь координаты (3-2, 1 - (-1), 2-2), т.е. (1, 2, 0). Тогда вектор BD имеет координаты (0, -1, 0). По формуле скалярного произведения cos a = \frac{0+1+0}{\sqrt{1} *\sqrt{14} } и a = arccos \frac{1}{\sqrt{14} }.

Похожие вопросы