Предмет: Алгебра
Автор: Dashe4ka44
Вопрос задан 1 год назад

< >

УМОЛЯЮЮЮ!!!!!!
СРОЧНООООО
Вычислить значение выражения 5х4+4у4+9х2у2+у2, если х2+у2=1

Ответы

Ответ дал: zinaidazina

1

$5x^4+4y^4+9x^2y^2+y^2=$

$=5x^4+4y^4+(5x^2y^2+4x^2y^2)+y^2=$

$=(5x^4+5x^2y^2)+(4y^4+4x^2y^2)+y^2=$

$=5x^2*(x^2+y^2)+4y^2*(y^2+x^2)+y^2=$

$=(x^2+y^2)*(5x^2+4y^2)+y^2=$

$=(x^2+y^2)*(4x^2+4y^2+x^2)+y^2=$

$=(x^2+y^2)*(4*(x^2+y^2)+x^2)+y^2$

Подставим $x^2+y^2=1$ и получим:

$=(x^2+y^2)*(4*(x^2+y^2)+x^2)+y^2=$

$=1*(4*1+x^2)+y^2=$

$=4+x^2+y^2=$

$=4+1=5$

Ответ: $5$

Ответ дал: Regent1828

1

$\displaystyle \tt 5x^{4}+4y^{4}+9x^{2}y^{2}+y^{2}=x^{4}+(4x^{4}+4y^{4})+8x^{2}y^{2}+x^{2}y^{2}+y^{2}=\\\\=x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{2}+((2x^{2})^{2}+2\cdot2x^{2}\cdot2y^{2}+(2y^{2})^{2})=\\\\=x^{2}(x^{2}+y^{2})+y^{2}+(2x^{2}+2y^{2})^{2}=x^{2}\cdot1+y^{2}+2^{2}=1+4=5;$

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

Помогите пж! В урне находятся 15 белых и 6 черных шаров. Из нее вынимают наугад один шар, снова возвращают его в урну и шары перемешивают. Затем вынимают второй шар. Найдите вероятность, что оба

Окружающий мир

1 год назад

а) Из нижеприведенных терминов составьте правильную цепочку структуры экосистемы Популяция, организм, неживая природа, экосистема яяяя не. знааааю

Математика

1 год назад

. Найдите неизвестное: a) r: 72 = 78 c) a : 45º = 4512 b)11⁶: y=11³

Другие предметы

1 год назад

Які популярні музичні, аматорські акції зараз існую Помогите пожалуйста сочно отдала последние балы рил

Окружающий мир

2 года назад

справко о природных богатствах тихого океана пж очень надо

Физика

2 года назад

Помогите пожалуйста Геннадий там 3 вот сфоткал и одна ещё внизу щас ещё выложу

География

8 лет назад

Антлактический океан .в каких климатических поясах расположено северная часть и южная часть

Математика

8 лет назад

Допоможіть мені! задача: Зі складу вивезли вугілля на 15 вантажівках, по 3 тони на кожній. Залишилось 60 тон вугілля. Вирази: 3×15 ------ 60÷3 ------ 3×15+60 ------ 60-3×15 ------ 15+60÷3 Так