• Предмет: Математика
  • Автор: Нурик203
  • Вопрос задан 1 год назад
< >

найдите производную функции
1)f(x)=(2+√x)(2-√x)+√x
​

Ответы

Ответ дал: SYSTEMCORE
1

\displaystyle f(x)=(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})+\sqrt{x}

Перед тем как находить производную, исходную функцию можно слегка упростить. Напоминаю:

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

\displaystyle f(x)=(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})+\sqrt{x}=2^2-(\sqrt{x})^2+\sqrt{x}=\\\\=4-x+\sqrt{x}\\\\f'(x)=(4-x+\sqrt{x})'=(4)'-(x)'+(\sqrt{x})'=0-1+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\\\\=\boxed{\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{x}}-1}

Похожие вопросы
Английский язык
1 год назад
Розкрийте дужки, використовуючи правильний граматичний час: 1. You (to finish) painting the bedroom yet?' 'Not yet. I'll finish it tomorrow.' 2. Matt (to have) an expensive car but he (not drive)
Алгебра
1 год назад
розв'яжіть нерівність (х-8)(х-6) <0
Русский язык
1 год назад
Запишите пословицы в исправленном виде. Выделите суффиксы. Какая из пословиц вам больше всего понравилась? 1. Правда (светлый) солнца. 2. Час от часу не (лёгкий). 3. В гостях хорошо, а дома
История
1 год назад
Iзден! Орта ғасырлардағы Тараз қаласына байланысты соңғы жылдары археолог ғалымдардың қазба жұмыстарының нәтижелерін анықта! ​
Физика
2 года назад
Запишите формулу, по которой можно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении. Выпишите, что обозначает каждая буква в этом выражении. Q
Русский язык
2 года назад
лук не скошенный колхозниками. почему две н​
Математика
8 лет назад
решить в столбик пример по действиям 90+1×(100-64):4=
Математика
8 лет назад
В дух бригадах 87 человек.В 1 бригаде в 2 раза меньше чем во второй.Сколько человек в 1 бригаде