F(x) = √(1 - x) + √(x + 3)
Найти максимум функции.

Ответ:

х = -1 - точка максимума, F(-1) = 2√2 - наибольшее значение

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: 1 - x ≥ 0

x ≤ 1

x + 3 ≥ 0

x ≥ -3

=> -3 ≤ x ≤ 1

f'(x) = -0,5/√(1-x) + 0,5/√(x+3) = 0

√(x+3) - √(1 - x) = 0, x ≠ 1; x ≠ -3

x + 3 = 1 - x

2x = -2

x = -1 - экстремум

значения производной

___[-3]+++++++[-1]----------[1]__________

т.к. меняются с + на -, то точка максимума

F(-1) = 2√2 - наибольшее значение

F(-3) = 2

F(1) = 2