Дано: ABCD - прямоугольник

M [не принадлежит] (ABC), MB [перпендикулярна] BC

Доказать: AD [перпендикулярна] AM

Ответ:

Объяснение: 1) BC⊥BM и BC⊥ AB ⇒BC⊥ пл.ABM(прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым лежащими в плоскости, перпендикулярна этой плоскости)

2)BC║AD и BC ⊥(ABM), значит AD⊥(ABM).Если прямая перпендикулярна плоскости,то она перпендикулярна и любой прямой,лежащей в этой плоскости; значит AD⊥AM,т.к. АМ⊂(АМВ).