Натуральные числа от 1 до 25 поставили в ячейки квадрата 5х5. Назовём число большѝм, если оно больше любого соседа по стороне. Найдите наибольшее число большѝх чисел.
Ответы
Ответ:
13 бОльших чисел
Пошаговое объяснение:
Пронумеруем для удобства клетки - присвоим им номера от 1 до 25 по порядку.
Соседи по стороне - их по 2 у угловых клеток (клеток с номерами 1, 5, 21 и 25); по 3 у клеток на сторонах квадрата (по краю поля) и по 4 в остальных клетках. Однако, заметим, что для любой ячейки, с любым номером - все соседи имеют другую четность! То есть у четного номера клетки соседи - нечетные и наоборот. Отсюда следует предложение - сначала заполнить числами от 13 до 25 все клетки с нечетными номерами, а потом - заполнить числами от 1 до 12 все четные клетки. Порядок следования значения не имеет - важен лишь факт, что любое взятое число на "нечетном" номере ячейки всегда больше любого числа на "четном" номере. А так как соседи любой нечетной ячейки - всегда ячейки с четными номерами - все числа в нечетных ячейках - большИе.
А ячеек, как и большИх чисел, при таком заполнении, 13 штук.