Предмет: Математика
Автор: alijacarimowa
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Булат написал "2019" десять раз подряд: 20192019..... 20192019. Какие две цифры ему следует дописать, чтобы полученное число делилось на 45?

Ответы

Ответ дал: igorShap

0

Чтобы число делилось на 45, оно должно делиться на 9 и на 5. Т.е. последняя цифра либо 5, либо 0, а сумма цифр должна делиться на 9.

$S(overline{2019...2019ab})=10*(2+0+1+9)+a+b=10*12+a+b=9*13+3+a+b$

Значит $(3+a+b)vdots 9$

Т.к. a,b - цифры, то

$3leq 3+a+bleq 21\ 3+a+b=9=>a+b=6:\ b=0=>a=6;;b=5=>a=1\ 3+a+b=18=>a+b=15=>a,bino$

Ответ: 6 и 0 или 1 и 5

Похожие вопросы

Окружающий мир

1 год назад

Расскажи подробнее об использовании человеком объектов не живой природы

Українська мова

1 год назад

твір міркування на тему чому я люблю свою Батьківщину

Физика

2 года назад

Написать сообщение про околоцветника

Физика

2 года назад

Что такое КПД? В чем разница между полезной работой и затраченной работой? Найти КПД двигателя если его полезная работа в 4 раза меньше затраченной работы Найти КПД двигателя если его полезная

История

8 лет назад

какие права и обязаности имели фермеры в 17 веке?

Математика

8 лет назад

помогите решить задачу. Восемнадцать литров варенья из чёрной смородины разлили в в банки по 2 л и по 3 л. Общее количество банок - 8. Сколько из них банок по 3 л?

История

9 лет назад

почему социальные противоречия в Северной Америке в колониальный период не были такими острыми, как в Европе?

Алгебра

9 лет назад

решите уравнение х-6/х-9=2