Предмет: Геометрия
Автор: ninellee
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Дано: Р(3; -1; 3); С(2; 2; 3); В(3; -2; 2). Найти периметр треугольника РВС

Ответы

Ответ дал: elena20092

Ответ:

Р = 4√2 + √10 ≈ 8,8

Объяснение:

Проекции стороны РВ на оси координат

$PB_{x}= x_{B}- x_{P} = 3 - 3 = 0$

$PB_{y}= y_{B}- y_{P} = -2+1 = -1$

$PB_{z}= z_{B}- z_{P} = 2 - 3 = -1$

Величина стороны РВ

$PB =sqrt{PB^{2}_x + PB^{2}_y+PB^{2}_z} = sqrt{0 + 1 + 1}=sqrt{2}$

Проекции стороны РС на оси координат

$PC_{x}= x_{C}- x_{P} = 2 - 3 = -1$

$PC_{y}= y_{C}- y_{P} = 2+1 = 3$

$PC_{z}= z_{C}- z_{P} = 3 - 3 = 0$

Величина стороны РС

$PC =sqrt{PC^{2}_x + PC^{2}_y+PC^{2}_z} = sqrt{1 + 9 + 0}=sqrt{10}$

Проекции стороны ВС на оси координат

$BC_{x}= x_{C}- x_{B} = 2 - 3 = -1$

$BC_{y}= y_{C}- y_{B} = 2+2 = 4$

$BC_{z}= z_{C}- z_{B} = 3 - 2 = 1$

Величина стороны ВС

$BC =sqrt{BC^{2}_x + BC^{2}_y+BC^{2}_z} = sqrt{1 + 16 + 1}=sqrt{18}=3sqrt{2}$

Периметр треугольника РВС

Р = РВ + ВС + ВС =√2 + √10 + 3√2 = 4√2 + √10 ≈ 8,8

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Спиши, объясни написание выделенных окончаний, если ты пользуешься Петиным способом, то в скобках записывай склонение и проверочное слово, если Жениным указывай склонение , падеж, можешь указывать и

Русский язык

2 года назад

Морфологический разбор числительных

Математика

2 года назад

Бөлшектерді көбейтіндер 4,6,8 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ТАМ НУЖНО НАЙТИ "КЫСҚАРТУ" 5 КЛАСС

География

2 года назад

Северная Америка и Евразия находятся в северном полушарии. В климатических условиях двух материков есть сходства и отличия. 1)Определите 2сходства в климате двух материков, используя климатическую

Алгебра

8 лет назад

Разложите на множители x3+7x2−3x−21 Помогите пж )))

Математика

8 лет назад

подчеркнуть прил. как члены предложения с вопросами

Математика

9 лет назад

Расстояния между городами Сухуми и Сочи на карте масштаб которой 1:500000000 равно 2,5 см.Найдите расстояние между городами в действительности

Алгебра

9 лет назад

до стандарт. вида одночлена: 3.5*8b(-2)*4a²c