Ответы
Решим первое неравенство.
Воспользуемся единичной окружностью. Так как функция синус отвечает за ось ординат, то проведем прямую — прямая, совпадающая с осью абсцисс. Она имеет с единичной окружностью две точки пересечения, а именно:
и
. Следовательно, решением данного неравенства будет первая и вторая четверти единичной окружности, то есть
. Так как данная функция является периодической с периодом
, то к этому частному решению припишем период и получим:
Решим второе неравенство.
Анализируем. Имеем квадратичную функцию , графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх. Найдем точки пересечения с осью абсцисс:
Отвечаем на вопрос: где данная функция находиться ниже оси абсцисс? Очевидно, что на интервале .
Находим пересечение двух решений неравенства.
Вернемся к частному решению первого неравенства: .
Итак, пересечением этих двух неравенств будет промежуток: .
Ответ: .
Решение задания приложено
