Предмет: Алгебра
Автор: danilarutyunov37
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Освободитесь от иррациональности в знаменателей дробей:

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

$1); ; frac{sqrt{2+sqrt3}}{sqrt{2-sqrt3}}=sqrt{frac{(2+sqrt3)^2}{(2-sqrt3)(2+sqrt3)}}=sqrt{frac{(2+sqrt3)^2}{4-3}}=sqrt{frac{(2+sqrt3)^2}{1}}=2+sqrt3$

$2); ; frac{2sqrt{21}}{sqrt7-2sqrt3+1}=frac{2sqrt{21}cdot (sqrt7+1+2sqrt3)}{(sqrt7+1-2sqrt3)(sqrt7+1+2sqrt3)}=frac{2sqrt{21}cdot (sqrt7+1+2sqrt3)}{(sqrt7+1)^2-12}=\\=frac{2sqrt{21}cdot (sqrt7+1+2sqrt3)}{7+1+2sqrt7-12}=frac{2sqrt{21}cdot (sqrt7+1+2sqrt3)}{2cdot (sqrt7-2)}=frac{sqrt{21}cdot (sqrt7+1+2sqrt3)cdot (sqrt7+2)}{(sqrt7-2)(sqrt7+2)}=\\=frac{sqrt{21}cdot (sqrt7+1+2sqrt3)(sqrt7+2)}{7-4}=frac{sqrt{21}cdot (sqrt7+1+2sqrt3)cdot (sqrt7+2)}{3}$

$3); ; frac{2x+sqrt{x^2-1}}{sqrt{(x+1)^3}-sqrt{(x-1)^3}}=frac{2x+sqrt{x^2-1}}{(sqrt{x+1}-sqrt{x-1})(x+1+sqrt{(x+1)(x-1)}+x-1)}=\\=frac{2x+sqrt{x^2-1}}{(sqrt{x+1}-sqrt{x-1})cdot (2x+sqrt{x^2-1})}=frac{sqrt{x+1}+sqrt{x-1}}{(sqrt{x+1}-sqrt{x-1})(sqrt{x+1}+sqrt{x-1})}=\\=frac{sqrt{x+1}+sqrt{x-1}}{(x+1)-(x-1)}=frac{sqrt{x+1}+sqrt{x-1}}{2}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Помагите. Какие вопросы к словосочетание подобрал во дворе. Тема:Падежи

Қазақ тiлi

2 года назад

Пожалуйста помогите ответить на вопросы по казахскому

Алгебра

2 года назад

В какой точке пересекает ось X график функции заданной формулой: 1)y=0,2x - 18 2)y= -1/5x+4

Русский язык

2 года назад

как называют действующий лицо художественного произведения?

История

8 лет назад

Почему и как началось формирование русской , украинской и белорусской народностей? Даю 30 баллов

Алгебра

8 лет назад

tg42° * tag 132° решите срочно

Математика

9 лет назад

занятия в школе начинаються в 8ч 30мин. Миша опоздал к первому уроку на 7 мин. Сколько времени ему придёться ждать ,чтобы попасть на второй урок, который ничинаеться в 9ч. 25 мин.

Литература

9 лет назад

какой дух самый опасен для жизни человека? дам 15 балов за решение