Решите треугольник ABC, если угол B=30°,угол С=105°,BC=3 корень из 2-ух см​

Ответ:

угол β =30°

Высота треугольника h равна 1/2 ВС.

СН = ВС/2 = (3√2)/2

АН = СН как равный катет равнобедренного прямоугольного треугольника (угол САВ=45°)  

АС=   АН√2 = √2 (3√2)/2 = 3*3/2=3

АВ = ВН + НА

ВН=ВС×соsinβ = (3√2)×(√3)/2 =3√6/2

АВ = (3√6)×2 + (3√2)/2= 3(√6+√2)/2=1,5(√6+√2)

АС = 3

АВ = 1,5(√6+√2)   ≈5,7955

ВС =  3√2 

β=30°

α=45°

ɣ =105°