Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС якщо А(0;-1;1) В0;-1;3) С(-2;-1;-1)

Ответ:

АМ = 1 ед.

Объяснение:

Медиана АМ делит сторону ВС треугольника пополам.

Найдем координаты точки М как середины отрезка ВС:

Хm = (Хb+Xc)/2 = (0+(-2))/2 = -1.

Ym = (Yb+Yc)/2 = (-1+(-1))/2 = -1.

Zm = (Zb+Zc)/2 = (3+(-1))/2 = 1.

Тогда длина медианы АМ (модуль вектора АМ) равна:

|AM| = √((Xm-Xa)²+(Ym-Ya)²+(Zm-Za)² =>

|AM| = √((-1-0)²+(-1-(-1))²+(1-1)² = √(1+0+0) = 1.