Ответы
Расстояние - это длина перпендикуляра.
1) Найти расстояние от прямой АА¹ до плоскости DBB¹. Данное расстояние - это высота треугольника DAB. Этот треугольник прямоугольный. Гипотенуза ВD равна 5.
Чтобы найти высоту прямоугольного треугольника, можно поделить произведение катетов на гипотенузу. Значит, высота равна (и расстояние от прямой АА¹ до плоскости DBB¹) равно 3•4÷5=2,4.
ОТВЕТ: 2,4, Г.
2) Расстояние между плоскостями ABD и B¹C¹D¹. Данное расстояние - это длина АА¹.
ОТВЕТ: 6, А.
3) Расстояние между прямыми BB¹ и D¹D. Данное расстояние - это длина BD. BD - это диагональ прямоугольника ABCD, диагонали прямоугольника равны, BD=AC=5(мы это уже нашли в первом).
ОТВЕТ: 5, Б.
4) Расстояние между прямыми A¹B¹ и CC¹.
Данное расстояние - это длина ВС. ВС=3 по условию.
ОТВЕТ: 3, Д.
Ответ:
1—Г,
2—А,
3—Б,
4—Д.