Дві сторони трикутника дорівнюють 12 і 18 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки, різниця між якими дорівнює 4 см. Знайдіть периметр трикутника.​

Ответ: 35 см

Объяснение:

Намалюй трикутник АВС

АВ = 12 см, АС = 18 см

З вершини кута А проведена бісектриса АМ, яка ділить сторону ВС на відрізки ВМ і МС.

1) Нехай відрізок ВМ буде х см, тоді відрізок МС буде х + 4 см (за умовою).

2) =  - за теоремою бісектриси.

=  

12(x+4) = 18x

12x + 4 = 18x

6x = 4

x = = см

Значить відрізок ВМ дорівнює см, а відрізок МС 4 см.

Сторона ВС = ВМ + МС

ВС = 5 см

2) Р ΔАВС = 12 + 18 + 5 = 35 см.