Предмет: Математика
Автор: Noorа
Вопрос задан 7 лет назад

При каких действительных значениях α число z=(cosπα - isinπα)^8 является: 1) действительным; 2) чисто мнимым?

Ответы

Ответ дал: igorShap

$z=(cospi a - isinpi a)^8=(cos(-pi a) + isin(-pi a))^8=(e^{-ipi a})^8=e^{-8ipi a}=(cos(-8pi a) + isin(-8pi a))\ 1) sin(-8pi a)=0=>-8pi a = pi n=>a=-dfrac{n}{8},nin Z\ 2)cos(-8pi a)=0=>-8pi a=dfrac{pi}{2}+pi n=>a=-dfrac{1}{16}-dfrac{ n}{8},nin Z$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста решить

Русский язык

2 года назад

Вот и все гости на месте! На столе сладкие пироги,кипит самовар.Гномик рад подаркам.Порадовали его гости! Раздели слова на слоги,поставь ударение

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста дам 10б

Математика

2 года назад

помогите столбиком с проверкой пэпжжпжпжпж

Математика

8 лет назад

1) 35% от 3,2м; 8,6дм 6,4см 2) 62% от 9 т 710кг 180 г

География

8 лет назад

В какой части Евразии находится Белорусь

География

9 лет назад

где находятся горы Атлас.Северная, Южная, Восточная или Западная

Литература

9 лет назад

Что такое закличка? помогите пожалуста