В уравнении х²+px-18=0 один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р. ❤​

Ответ:

Корни : -9 (по условию) и 2,  р=7

Объяснение:

по теореме Виета   произведение корней х1*х2=-18  х2=-9, х1=2

По той же теореме:

р=-(х1+х2)  р=7

Ответ:

Объяснение:

Первый способ

По теореме Виета

если x₁ и x₂ - корни уравнения x² + px + q = 0, то справедливы следующие уравнения:

x₁ + x₂ = -p

x₁ · x₂ = q

по условию дано

x₁ = -9

q = -18

Найдем x₂:

x₁ · x₂ = q

x₂ = q : x₁

x₂ = -18 ÷ (-9)

x₂ = 2

Определим коэффициент p

x₁ + x₂ = -p

-9 + 2 = -7

-p = -7

p = 7

Ответ: p = 7; x = 2.

Второй способ

Найдем p, подставив x = - 9 в уравнение:

х² + px - 18 = 0

-9² - 9p - 18 = 0

81 - 9p - 18 = 0

9p = 81 - 18

9p = 63

p = 63 : 9

p = 7

Найдем второй корень квадратного уравнения:

х² + px - 18 = 0   при p = 7

Ответ: p = 7; x = 2.