В треугольнике ABC проведённые медианы AN и BK пересекаются в точке M. Определи площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ABM равна 8 см^2

Ответ:24 см².

Объяснение:Все медианы треугольника пересекаются в одной точке.

Проведём медиану СD через точку М.

Медианы треугольника делят треугольник на 6 равновеликих треугольника по свойству медиан треугольника ⇒

⇒S ΔАМВ=2/6 S ΔАВС=1/3 S ΔАВС, отсюда S ΔАВС=S ΔАМВ:1/3;

S ΔАВС= 8 : 1/3=8*3=24 (см²).