помогите пожалуйста сроч

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Саша234566

Ответ:

x/( x + 3 ) + 3/20 = ( x + 1 )/( x + 3 + 1 );

Предположим, что x ≠ - 3, а также, что x ≠ - 4.

Умножим эти уравнения на скобки ( x + 3 ) и ( x + 4 ), а также на число 20, чтобы избавиться от дробей .

( 20 * x ) * ( x + 4 ) + 3 * ( x + 3 ) * ( x + 4 ) = 20 * ( x + 1 ) * ( x + 3 );

Раскроем скобки и соберём подобные элементы:

20 * x * x + 80 * x + 3 * x * x + 12 * x + 9 * x + 36 = 20 * x * x + 60 * x + 20 * x + 60;

3 * x * x + 21 * x - 24 = 0.

Сократим на 3.

x * x + 7 * x - 8 = 0.

Это квадратное уравнение. Решим его:

D = 49 - 4 * ( - 8 ) = 49 + 32 = 81 = 9 * 9;

x = ( - 7 ± 9 )/2;

x = - 8 или x = 1.

x = - 8 не удовлетворяет условию задачи о том, что исходная дробь должна быть обыкновенная. Так называемое "лишнее решение".

x = 1 подходит. При этом исходная дробь 1/4 , получившаяся дробь 2/5

Ответ дал: NNNLLL54

Пусть знаменатель исходной дроби = а, тогда её числитель = (а-3) .

$frac{a-3}{a}; ; ,; ; frac{(a-3)+1}{a+1}=frac{a-2}{a+1}\\frac{a-2}{a+1}-frac{a-3}{a}=frac{3}{20}\\frac{a^2-2a-(a^2-3a+a-3)}{a(a+1)}=frac{3}{20}\\frac{3}{a(a+1)}=frac{3}{20}; ; Rightarrow ; ; ; 60=3a^2+3a; ,; ; ane 0; ,; ane -1\\a^2+a-20=0; ,; ; a_1=-5<0; ; ,; ; a_2=4$

Обыкновенная несократимая дробь имеется ввиду правильная и положительная. Поэтому исходная дробь $frac{1}{4}$ , а полученная дробь $frac{2}{5}$ .

Проверим, $frac{2}{5}-frac{1}{4}=frac{2cdot 4-1cdot 5}{20}=frac{8-5}{20}=frac{3}{20}$ .

Если за исходную дробь взять $frac{-5-3}{-5}=frac{8}{5}$ , то мы видим, что числитель 8 больше знаменателя 5 , а не меньше знаменателя, как сказано в условии. Поэтому этот вариант не подходит.