• Предмет: Алгебра
  • Автор: kot151590
  • Вопрос задан 7 лет назад

Решите уравнение
х⁴-х ²-12
__________=0
Х+2
СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!!! Оно решается через би квадратное уравнения. Розпешите все очень подробно

Ответы

Ответ дал: iosiffinikov
0

Ответ:

х=2

Объяснение:

Решите уравнение

(х⁴-х ²-12)/(х+2)=0

ОДЗ  х не равно (-2).

Числитель : Обозначим y=x^2

y^2-y-12=0  (y-0,5)^2=3.5^2  y1=4  y2=-3, но этот корень не подходит, т.к у больше или равен 0.

x^2=4   x=2 или x=-2, но этот корень не подходит по ОДЗ

Ответ: х=2

Ответ дал: sebrithien
0

ОДЗ: displaystyle tt xne-2

displaystyle tt frac{x^4-x^2-12}{x+2}=0 : : : : : | cdot (x+2)\x^4-x^2-12=0

Пусть displaystyle tt x^2=t, тогда:

displaystyle tt t^2-t-12=0\displaystyle tt D=(-1)^2-4cdot1cdot(-12)=1+48=49\displaystyle tt sqrt{D}=sqrt{49}=7\displaystyle tt x_1=frac{1+7}{2}=frac{8}{2}=4\x_2=frac{1-7}{2}=frac{-6}{2}=-3

Подставляем:

displaystyle tt x^2=4\displaystyle tt x=бsqrt{4}\displaystyle tt x=2

displaystyle tt x=-2 - не подходит по ОДЗ

x^2=-3 - нет корней

Ответ: displaystyle tt x=2

Похожие вопросы