Предмет: Алгебра
Автор: WhatYouNeed
Вопрос задан 7 лет назад

Решите предел $displaystyle lim_{x to infty} bigg(xcdot sin{frac{2pi}x}bigg)$

Ответы

Ответ дал: razor1998

Ответ:

$2pi$

Объяснение:

$lim_{x to infty} (xcdot sin{frac{2pi}{x}}) = | t:= frac{1}{x} => t to 0 | = lim_{t to 0} frac{sin{2pi t}}{t} = lim_{t to 0} frac{sin{2pi t}}{2pi t} cdot 2pi = 2pi\$

Здесь используем сперва замену переменной, а затем приводим предел к первому замечательному $lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Потемнели дороги. Посинел на реке лед. Грачи поправляют гнезда. Звенят ручьи. Надулись на деревьях пахучие почки. Увидали ребята первых скворцов. Стройные косяки гусей потянулись с юга. Высоко в небе

Немецкий язык

1 год назад

Помогите решить, прошу так же объяснить

Литература

2 года назад

Можно ли сразу догадаться кто на самом деле Дефорж?

Математика

2 года назад

ПОМАГИТЕ СРОЧНО Аааааааа помагите пж

Математика

8 лет назад

Сделайте ПЖ очень надо!!!!

Математика

8 лет назад

какой объём воды помещается в бассейне прямоугольной формы, если его длинна 5м, ширина 3м , а глубина 1 м? сколько квадратных метров облицовочной плитки нужно для того, чтобы этой плиткой выложить

Математика

9 лет назад

1.Расстояние на карте между двумя пунктами равно 3,2 см.Каково расстояние между этими пунктами на местности,если масштаб карты равен 1:500 000

Литература

9 лет назад

Как Тургенев, написав рассказ Бурмистр, выполнил аннибалову клятву