Предмет: Алгебра
Автор: bogdaneuzzz
Вопрос задан 7 лет назад

< >

довести тотожність
а) tg8a-ctg8a=-2ctg16a
б) (cos(π/2-5a)-sin(π+3a))(sin(π/2+3a)-cos(π+5a))/1+cos(2π-2a)=sin8a

Ответы

Ответ дал: Universalka

0

$1)tg8alpha-Ctg8alpha=frac{Sin8alpha}{Cos8alpha}-frac{Cos8alpha}{Sin8alpha}=frac{Sin^{2}8alpha-Cos^{2}8alpha}{Sin8alpha Cos8alpha}=frac{-Cos16alpha}{Sin8alpha Cos8alpha}=frac{-2Cos16alpha}{2Sin8alpha Cos8alpha}=frac{-2Cos16alpha}{Sin16alpha}=-2Ctg16alpha\\-2Ctg16alpha=-2Ctg16alpha$

$2)frac{(Cos(frac{pi}{2}-5alpha)-Sin(pi+3alpha))(Sin(frac{pi }{2}+3alpha)-Cos(pi+5alpha))}{1+Cos(2pi-2alpha)} =frac{(Sin5alpha+Sin3alpha)(Cos3alpha+Cos5alpha)}{1+Cos2alpha}=frac{2Sin4alpha Cosalpha*2Cos4alpha Cosalpha}{1+Cos2alpha}=frac{2Sin4alpha*Cos4alpha*2Cos^{2}alpha }{2Cos^{2}alpha}=Sin8alpha\\Sin8alpha=Sin8alpha$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

помогите с заданием пожалуйста

Українська література

2 года назад

3-4 предложения про то что рассказывается в сказке Таємне товатистро боягузів або засіб від переляку № 9 розділ 1 Кактус показує колючки

Математика

2 года назад

Помогите пожалуйста решить задачу. Даю 30 баллов.

Физика

2 года назад

чему равен КПД идеальной тепловой машины если температура нагревания 500 к а холодильника 300к

Биология

8 лет назад

По способу питания бактерии выделяют...

Математика

8 лет назад

Помогите кто чем сможет, очень срочно

Математика

9 лет назад

1.) 3(x-3)=x+2(x+5).уравнение 2.) при каких значениях a выражение принимает 4a+9 отрицательное значение? 1. а<-9/4 2.а<-4/9 3.а>-4/9 4.а>-9/4

Математика

9 лет назад

составить 8 примеров на + и - в пределах 100 и решить их.