Предмет: Алгебра
Автор: tdgr
Вопрос задан 9 лет назад

Исследовать на максимум и минимум функцию y=-4lnx-x²+6x

Ответы

Ответ дал: konrad509

$\y=-4ln x-x^2+6x \ y'=-frac{4}{x}-2x+6\ -frac{4}{x}-2x+6=0\ -4-2x^2+6x=0\ -2x^2+6x-4=0\ -2x^2+2x+4x-4=0\ -2x(x-1)+4(x-1)=0\ -2(x-2)(x-1)=0\ x=2 vee x=1\\ y=-4ln 2-2^2+6cdot2\ y=-4ln2-4+12\ y=-4ln2+8\\ y=-4ln 1-1^2+6cdot1\ y=-1+6\ y=5\$

при x∈(-∞,1) y'<0

при x∈(1,2) y'>0

при x∈(2,∞) y'<0

таким образом:

в точке x=1 находится локальные минимум равно 1

в точке x=2 находится локальные максимум равно 4 ln 2+8

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Задание: составить предложение с словосочетанием СЕРДЕЧНАЯ МЫШЦА? Помогите пожалуйста:(

Русский язык

1 год назад

Составьте 10 предложений в которых НЕ с существительными

Информатика

7 лет назад

Какое количество информации будет получено вторым игроком в игре «крестики- нолики» на поле 7*7 после хода первого игрока?

Литература

7 лет назад

О ком так рассуждает Печорин: Вот люди! все они таковы: знают заранее все дурные стороны поступка, помогают, советуют, даже одобряют его, видя невозможность другого средства, — а потом умывают руки и

Алгебра

9 лет назад

Замените выражение тождественно равным,используя распределительное свойство умножения: а)1,2*(5-а); б)(м-4х)*(-6); в)2,5*(4х-6у-2); г)-0,1*(100а+10b-с). РЕШИТЕЕЕЕ ПОЖАААЙЛУЙСТООО!:((

Биология

9 лет назад

зачем нужно второе деление мейоза?

Химия

9 лет назад

Составьте структурные формулы пентана и гексана

Математика

9 лет назад

Высота школьных ворот 2метра 40сантиметра,она в 2 раза больше высоты хоккейных ворот. Узнай высоту хоккейных ворот.