Знайдіть у градусах найменший додатний корінь рівняння cos2x-5cosx-2=0

Ответ:

Объяснение:

cos²x-sin²x-5cosx-2=0

cos²x-(1-cos²x)-5cosx-2=0

cos²x-1+cos²x-5cosx-2=0

2cos²x--5cosx-3=0

замена пусть cosx=t

2t²-5t-3=0

D=25+24=49

t1=3

t2=-1/2

обратная замена

cosx=3 - нет корней

cosx=-1/2

x=±arccos(-1/2)+2πn, n∈Z

x=±2π/3+2πn, n∈Z

наименьший положительный корень

n=0, x= 2π/3