Предмет: Математика
Автор: s0807
Вопрос задан 7 лет назад

< >

$frac{6x^5+11x^4-11x-6}{(2x^2-3x+1)^2} leq 0$

Ответы

Ответ дал: triggerbott

0

Данное неравенство равносильно системе неравенств

$displaystyle left { {{6x^5+11x^4-11x-6leq 0} atop {2x^2-3x+1ne 0}} right. ~~~Rightarrow~~left { {{6x^5+11x^4-11x-6leq 0} atop {x_1ne dfrac{1}{2};~~ x_2ne 1}} right.$

$6x^5+11x^4-11x-6=0\ \ 6(x^5-1)+11x(x^3-1)=0\ \ 6(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)+11x(x-1)(x^2+x+1)=0\ \ (x-1)(6x^4+6x^3+6x^2+6x+6+11x^3+11x^2+11x)=0\ \ (x-1)(6x^4+17x^3+17x^2+17x+6)=0\ \ x_1=1;\ \ 6x^4+17x^3+17x^2+17x+6=0\ \ 6(x^4+1)+17x(x^2+1)+17x^2=0\ \ 6(x^2+1)^2-12x^2+17x(x^2+1)+17x^2=0\ \ 6(x^2+1)^2+17x(x^2+1)+5x^2=0~~~bigg|:x^2ne 0\ \ 6cdot left(dfrac{x^2+1}{x}right)^2+17cdot dfrac{x^2+1}{x}+5=0$

Решая как квадратное уравнение относительно $dfrac{x^2+1}{x}$ , получим

$dfrac{x^2+1}{x}=-dfrac{5}{2}~~Rightarrow~~2x^2+5x+2=0~~Rightarrow~~ x_1=-2;~~ x_2=-dfrac{1}{2}$

$dfrac{x^2+1}{x}=-dfrac{1}{3}~~Rightarrow~~3x^2+x+3=0~~Rightarrow~~ varnothing$

___-__[-2]__+__[-1/2]__-___(1/2)___-__[1]___+__

$xin Big(-infty;-2Big]cupBig[-dfrac{1}{2};dfrac{1}{2}Big)cupBig(dfrac{1}{2};1Big)$

Похожие вопросы

Українська література

2 года назад

Розбір вірша Євгена Гуцала Чарівники

Русский язык

2 года назад

Выпиши имена собственные:код даты единое Могучая Русь крепко стояла против натиска печенегов и половцев а затем рассыпалась на десятке отдельных государств на десятки отдельных государств... часто

Математика

2 года назад

3.70. Какое число нужно подставить вместо ных функций были параллельными: чтобы графики линей- Помогите пожалуйста Даю 30 баллов

Қазақ тiлi

2 года назад

шарын шатқал қашан құрылды.

Алгебра

8 лет назад

Упростить и решить 7253^2-7253*7153

История

8 лет назад

Рассказ о Куликовской битве от имени русского воина по плану: 1)Причины битвы 2)Ход битвы 3)Решающий момент битвы 4)Результат битвы

Математика

9 лет назад

ПОМОГИТЕ!!!!!! Решить задачу сумма двух чисел 378. одно из них в 8 раз меньше другого. найдите эти числа напишите уровнение и решения

Математика

9 лет назад

В квадратных метрах: 12000дм2, 140000 см2, 1000000 мм2;