решите пожалуйста задача по геометрии

Приложения:

Ответы

Ответ дал: ElGraf

это картинка твоей задачи

давай я попытаюсь объяснить теорему косинусов (доказывать её не собираюсь, можешь посмотреть док-во в интернетах)

у нас есть треугольник со сторонами a,b,c, и угол между a и b равен альфа, тогда верно такое равенство:

$c {}^{2} = a {}^{2} + b {}^{2} - 2 times a times b times cos alpha$

используем это чтобы найти сторону XY

пусть XY=x

$(2 sqrt{3} ) {}^{2} + {x}^{2} - 2 times 2 sqrt{3} times x times frac{ sqrt{3} }{2} = 4 \ x {}^{2} - 6x + 8 = 0$

получаем

$x = 2$

либо

$x = 4$

если мы рассмотрим первый случай, то у нас равнобедренный по определению треугольник, значит, по свойству равнобедренного треугольника, угол XZY=XYZ=30°

соответственно YXZ=180° - 2*30° = 120°

во втором случае мы снова расписываем формулу по теореме косинусов, где наш искомый угол равен бета

${2}^{2} + {4}^{2} - 2 times 2 times 4 times cosbeta = (2 sqrt{3} ) { }^{2} \ 20 - 16 cos beta = 12 \ 16 cosbeta = 8 \ cosbeta = frac{1}{2} \ beta = 45$